∫x2/(1+x2)arctanxdx．

admin2022-10-12 37

问题 ∫x²/(1+x²)arctanxdx．

选项

答案∫x²/(1+x²)arctanxdx=∫(1-1/(1+x²))arctanxdx=∫arctanxdx-∫arctanxd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+x²)dx-1/2arctan²x=xarctanx-1/2ln(1+x²)-1/2arctan²x+C．

解析

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考研数学三

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