设an=,n=1,2,…, 求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.

admin2018-07-26  22

问题 设an,n=1,2,…,
求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.

选项

答案由(Ⅰ)有[*],所以[*]发散.又an<an+2,并由已证[*],可知[*].所以由莱布尼茨定理知[*]收敛,所以[*]条件收敛.从而知幂级数[*]的收敛半径为R=l,收敛区间为(-1,1),收敛域为[一1,1).

解析
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