设随机变量X与－X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(χ)的平方f2(χ)也是概率密度，则b＝_______．

admin2018-11-23 37

问题设随机变量X与－X服从同一均匀分布U[a，b]，已知X的概率密度f(χ)的平方f²(χ)也是概率密度，则b＝_______．

选项

答案[*]

解析若X～U[a，b]，则－X－U[－b，－a]，由X与－X同分布可知a＝－，即X～U[－b，b]．于是有

由题设f²(χ)也是概率密度，则由
1－∫_－∞^＋∞f²(χd)χ＝

．

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考研数学一

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