编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:①涂2个球;②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?

admin2015-07-16  32

问题 编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:①涂2个球;②被涂色的2个球的编号之差大于2。那么不同的涂色方法有多少种?

选项 A、17
B、28
C、32
D、37

答案B

解析 从1到10号白球中任取两球有C102=45种。从1号球考虑被涂色的2个球编号之差小于等于2的情况

表中的分类只讨论比该球编号大的球的情况,因为比它编号小的数已经在之前统计过。因此要排除的情况共有2×8+1=17种,满足题意的涂色方法有45一17=28种。
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