已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过点F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|=( )。

admin2015-12-03 9

问题已知F₁，F₂是椭圆

的两个焦点，过点F₂的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=5，则|AF₁|+|BF₁|=( )。

选项 A、10
B、11
C、9
D、16

答案B

解析由题意知|AF₁|+|AF₂|=2a=8，|BF₁|+|BF₂|=2a=8，两式相加得|AF₁|+|BF₁|=16一(|AF₂|+|BF₂|)=16一|AB|=16-5=11。

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