高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下: ①通过对二次函数图象的描绘,了解函数零点的概念,渗透由具体到抽象思想,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系, ②理解提出零点概念的作用,沟通函数与方程的关系。 ③通过对

admin2015-12-12  53

问题 高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下:
    ①通过对二次函数图象的描绘,了解函数零点的概念,渗透由具体到抽象思想,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系,
    ②理解提出零点概念的作用,沟通函数与方程的关系。
    ③通过对现实问题的分析,体会用函数系统的角度去思考方程的思想,理解动与静的辩证关系。掌握函数零点存在性的判断。
    完成下列任务:
根据教学目标,设计一个问题引入,并说明设计意图;

选项

答案问题引入:求方程3x2+6x-1=0的实数根。 变式:解方程3x5+6x-1=0的实数根。(一次、二次、三次、四次方程的解都可以通过系数的四则运算,乘方与开方等运算来表示,但高于四次的方程不能用公式求解。大家课后去阅读本节后的“阅读与思考”,还有如lnx+2x-6=0的实数根很难下手,我们寻求新的角度——函数来解决这个方程的问题。) 设计意图:从学生的认知冲突中,引发学生的好奇心和求知欲,推动问题进一步的探究。通过简单的引导.让学生课后自己阅读相关内容,培养他的自学能力和更广泛的兴趣。开门见山地提出函数思想解决方程根的问题,点明本节课的目标。

解析
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