假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大的数是多少?( )

admin2021-08-05 1

问题假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大的数是多少?( )

选项 A、58
B、44
C、35
D、26

答案C

解析平均数是14，则这7个数字的总和为14×7=98；中位数为18，说明小于18的有3个数，大于18的有3个数，为了保证最大的数尽可能大，则其他数应该尽量小，故将小于18的三个数字设为1、2、3，而大于18的数应有两个数尽可能地小，则这两个数应为19和20，所以构造后数列应满足1+2+3+18+19+20+n=98，解得n=35，故选C。

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