案例：某教师在进行二元一次方程教学时，给学生出了如下一道练习题：已知a，b是方程x2+(k一1)x+k+1=0的两个根且a，b是某直角三角形的两条直角边，其斜边长等于1，求k的值。某学生的解答过程如下：解：因为a，b是方程x2+(k一

admin2017-09-18 32

问题案例：某教师在进行二元一次方程教学时，给学生出了如下一道练习题：
已知a，b是方程x²+(k一1)x+k+1=0的两个根且a，b是某直角三角形的两条直角边，其斜边长等于1，求k的值。
某学生的解答过程如下：
解：因为a，b是方程x²+(k一1)x+k+1=0的两个根。
所以a+b=1一k，ab=k+1。
又由已知得：a²+b²=1，
所以(a+b)一2ab=1，即k²一4k一2=0

给出你的正确解答；

选项

答案正确解答：因为a，b既是方程的两根，又是直角三角形的两直角边，所以a＞0，b>0，a+b＞0，ab＞0。由一元二次方程根与系数的关系得 a+b=1一k，ab=k+1 ① 又由已知得 a²+b²=1(④ 将①代入②，得 [*]

解析

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案例：某教师在进行二元一次方程教学时，给学生出了如下一道练习题：已知a，b是方程x2+(k一1)x+k+1=0的两个根且a，b是某直角三角形的两条直角边，其斜边长等于1，求k的值。某学生的解答过程如下：解：因为a，b是方程x2+(k一

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