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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,证明:ξ∈(a,b)使得 f(b)-2f(b-a)2f″(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,证明:ξ∈(a,b)使得 f(b)-2f(b-a)2f″(ξ).
admin
2016-10-26
29
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,证明:
ξ∈(a,b)使得
f(b)-2f
(b-a)
2
f″(ξ).
选项
答案
在x=[*]处展成 [*] 分别令x=a,b[*] [*] 两式相加[*] [*] 由导函数的中间值定理[*]ξ在η
1
,η
2
之间(ξ∈(a,b)),使得 [*]
解析
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考研数学一
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