若mn>0，a>0，且不等式组中x的最大解区为[一2a，]，则(m—n)2010的最小值是( )。

admin2017-03-25 7

问题若mn>0，a>0，且不等式组

中x的最大解区为[一2a，

]，则(m—n)²⁰¹⁰的最小值是( )。

选项 A、0
B、1
C、2²⁰¹⁰
D、(2a)²⁰¹⁰

答案A

解析当m、n>0时，不等式组的解为

，依题意有

，解得m=2a、

不满足题中a>0的条件)时，原式的值最小，等于0。此时m=n=1，符合题意。当m、n<0时，不等式组的解为

，依题意有

，解得

。(m一n)²⁰¹⁰=

，当a=1(a=一1不满足题中a>0的条件)时，原式的值最小，等于0。此时m=n=一1，符合题意。

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