已知随机变量X的概率密度 (I)求分布函数F(x)． (Ⅱ)若令Y=(X)，求Y的分布函数FY(y)．

admin2016-01-12 37

问题已知随机变量X的概率密度

(I)求分布函数F(x)．
(Ⅱ)若令Y=(X)，求Y的分布函数F_Y(y)．

选项

答案直接根据F(x)=P{X≤x}，F_Y(y)=P{F(X)≤y}求解． [*] (Ⅱ)令Y=F(X)，则由0≤F(x)≤1及F(x)为x的单调不减连续函数知(如图2—6所示)，当y＜0时F_Y(y)=0；当y≥1时，F_Y(y)=1；当0≤y＜[*]时， [*]

解析

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