设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布,则P{0<X<

admin2017-10-17  43

问题 设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布,则P{0<X<

选项

答案[*]

解析 由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域面积为A=∫01(x—x2)dx=
所以(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)=
于是
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