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已知A,B,C是椭圆W:+y2=1上的三个点,O是坐标原点. 当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
已知A,B,C是椭圆W:+y2=1上的三个点,O是坐标原点. 当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
admin
2019-06-01
40
问题
已知A,B,C是椭圆W:
+y
2
=1上的三个点,O是坐标原点.
当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
选项
答案
椭圆W:[*]+y
2
=1的右顶点B的坐标为(2,0).因为四边形OABC为菱形,所以AC与OB相互垂直平分.所以可设A(1,m),代入椭圆方程得[*]+m
2
=1,即m=±[*]所以菱形OABC的面积是[*]|OB|·|AC|=[*]×2×2|m|=√3.
解析
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