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  3. 随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρ=1，则( )

随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρ=1，则( )

admin2018-01-12  35
问题 随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρ=1，则(    )
选项 A、P{Y=-2X-1}=1。
B、P{Y=2X-1}=1。
C、P{Y=-2X+1}=1。
D、P{Y=2X+1}=1
答案D
解析 设Y=aX+b，因为ρXY=1，得X，Y正相关，得a＞0，排除选项A、C。
    由X～N(0，1)，Y～N(1，4)，可得E(X)=0，E(Y)=1，所以
    E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b=a×0+b=1，
  所以b=1。排除选项B。故选择D。
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考研数学一

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