若|a-c|<|b|(abc≠0),则下列不等式成立的是( )。

admin2023-02-21  58

问题 若|a-c|<|b|(abc≠0),则下列不等式成立的是(          )。

选项 A、a>c-b
B、a<b+c
C、|a|<|b|+|c|
D、|a|>|b|-|c|
E、|a|>|b|+|c|

答案C

解析 证明绝对值方程和不等式
  由三角不等式可知|a-c|≥|a|-|c|,故有|b|>|a|-|c|,整理得|a|<|b|+|c|。
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