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[2014年1月]已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个,则红球最多。 (1)随机取出的一球是白球的概率为; (2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于。
[2014年1月]已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个,则红球最多。 (1)随机取出的一球是白球的概率为; (2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于。
admin
2018-02-17
32
问题
[2014年1月]已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个,则红球最多。
(1)随机取出的一球是白球的概率为
;
(2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于
。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
C
解析
本题考查概率。由条件(1)可知随机取出的一个球是白球的概率为
,那么随机取出的一个球是红球或黑球的概率共
,不能确定红球最多,所以条件(1)不充分;由条件(2)可知随机取出的两个球一个黑球也没有的概率大于
,不能确定红球最多,所以条件(2)不充分;如果条件(1)和条件(2)联合,即随机取出一个球是白球的概率为
,随机取出的两个球一个黑球也没有的概率大于
。设随机取出的一个球是红球的概率为x,那么取出的两个球一个黑球也没有的有三种情况:
①两个球都是红球,概率为x
2
。
②一个红球一个白球,概率为2×
x。
③两个都是白球,概率为
。
则x
2
+
,那么可以推出红球最多,所以条件(1)和条件(2)联合充分,故选C。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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