设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是( ).

admin2013-07-05  36

问题 设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是(    ).

选项 A、若在D内,有则f(x,y)=常数
B、若在D内的任何一点处沿两个不共线方向的方向导数都为零,则f(x,y)=常数
C、若在D内,有df(x,y)=0,则f(x,y)基常数
D、若在D内,有则f(x,y)=常数

答案D

解析 由排除法:A,B,C,正确,故选D.显然A是正确的,在区域D,df(x,y)所以C也是正确的,现在考虑B,设(x0,y0)∈D为任意一点,它存在两个不共线的方向:Ii=(cosαi,cosβi)  (i=1,2)使得由于l1,l2不共线,所以由线性方程组理论。所以f(x,y)暑常数,故B正确,因此选D.
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