甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1／3，而乙车则增速1／3。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?( )

admin2013-08-18 43

问题甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1／3，而乙车则增速1／3。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?( )

选项 A、1250
B、960
C、760
D、1310

答案A

解析假设经过”次相遇甲、乙的速度才能相等，则

n=3，经过第三次相遇时速度相等。第一次相遇前：速度之比是160：20=8：1，用时一样，则路程之比等于速度之比，即8：1，所以8—1=7是1圈即?10千米对应的比例，所以2车路程之和是210÷7×(8+1)=270(千米)。第二次相遇前：速度之比为4：1，用时都一样，则路程之比为4：1，所以4—1=3等于1圈的距离对应的比例。所以这个阶段2车路程之和是210÷3×(4+1)=350(千米)。第三次相遇前：速度之比为2：1，用时都一样，则路程之比为2：1，所以2—1=1对应的是1圈的比例，所以第3阶段2车路程之和是210÷1×(2+1)=630(千米)。则总路程是270+350+630=1250(千米)。

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