2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f"(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)＝f(1)，证明：

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f"(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)＝f(1)，证明：

admin2015-07-24  24
问题 设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f"(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)＝f(1)，证明：
选项
答案由泰勒公式得 f(0)＝f(x)一f’(x)x＋[*]f"(ξ1)x2，ξ1∈(0，x)， f(1)＝f(x)＋f’(x)(1一x)＋[*]f"(ξ2)(1一x)2，ξ2∈(x，1)， 两式相减，得f’(x)＝[*]． 两边取绝对值，再由｜f"(x)｜≤1，得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0HPRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)