深度为5的完全二叉树的节点数不可能是( )。

admin2022-04-01  103

问题 深度为5的完全二叉树的节点数不可能是(          )。

选项 A、15
B、16
C、17
D、18

答案A

解析 设完全二叉树的节点数为n,根据深度为k的二叉树至多有2 k -1个节点,再根据完全二叉树的定义可知,2 k-1 -1 <n≤2 k -1。本题中完全二叉树的深度为5,则2 5-1 -1 <n≤2 5 -1,15 <n≤31。因此,节点数不能为15。
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