2. 考研
  3. 求z＝f(x，y)＝x2－y2＋2在区域x2＋4y2≤4上的最小值和最大值．

求z＝f(x，y)＝x2－y2＋2在区域x2＋4y2≤4上的最小值和最大值．

admin2021-03-16  33
问题 求z＝f(x，y)＝x2－y2＋2在区域x2＋4y2≤4上的最小值和最大值．
选项
答案当x2＋4y2＜4时， 由[*]得[*]且f(0，0)＝2； 当x2＋4y2＝4时， 令F(x，y)＝(x2－y2＋2)＋λ(x2＋4y2－4)， 再令[*] 解得[*] 而f(0，±1)＝1，f(±2，0)一6，故最小值m＝1，最大值M＝6．
解析
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考研数学二

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