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  3. 事件A，B相互独立． (1)P(A)=0 (2)P(B)=1

事件A，B相互独立． (1)P(A)=0 (2)P(B)=1

admin2016-04-08  0
问题 事件A，B相互独立．
    (1)P(A)=0
    (2)P(B)=1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 由条件(1)，P(A)=0．所以，对任意事件B都有P(A)·P(B)=0，又
    所以0≤P(AB)≤P(A)，由此可知，P(AB)=0=P(A)·P(B)．即A，B相互独立．条件 (1)充分．
    由条件(2)，P(B)=1．所以．由(1)的分析可知，B与A相互独立．从而B与A相互独立．条件(2)充分．
    故本题应选D．
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