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  3. 设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，△z是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处( )

设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，△z是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处( )

admin2020-03-01  27
问题 设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，△z是f(x，y)在点(x0，y0)处的全增量，则在点(x0，y0)处(    )
选项 A、△z=dz。
B、△z=fx’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y。
C、△z=fx’(x0，y0)dx+fy’(x0，y0)dy。
D、△z=dz+o(ρ)。
答案D
解析 由于z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则
△z=fx’(x0，y0)△x+fy’(x0，y0)△y+o(ρ)=dz+o(ρ)，
故选D。
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考研数学二

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