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设向量组α1，α2，…，αr是向量组α1，α2，…，αr，β的一个极大线性无关组，记n×r矩阵A= (α1α2…αr)，则非齐次线性方程组AX=β ( )
设向量组α1，α2，…，αr是向量组α1，α2，…，αr，β的一个极大线性无关组，记n×r矩阵A= (α1α2…αr)，则非齐次线性方程组AX=β ( )
admin
2017-03-30
0
问题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
r
是向量组α
1
，α
2
，…，α
r
，β的一个极大线性无关组，记n×r矩阵A= (α
1
α
2
…α
r
)，则非齐次线性方程组AX=β ( )
选项
A、必无解
B、必有解，且解唯一
C、必有解，且有无穷多组解
D、不能确定，可能有解，可能无解
答案
B
解析
r(A
nr
)=r(α
1
α
2
…α
r
)=r，由条件知β必可由α
1
，α
2
，…，α
r
线性表示得r(α
1
α
2
…α
r
)=r(α
1
α
2
…α
r
，β)=r即A
nr
X
r1
=β有唯一解．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wmOGFFFM
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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