一个数与它反叙数(如34和43,123和321)的乘积是187335,那么它们的和是( )。

admin2019-08-12  4

问题 一个数与它反叙数(如34和43,123和321)的乘积是187335,那么它们的和是(      )。

选项 A、786
B、888
C、908
D、948

答案B

解析 由题干可知,这个数是三位数,这个数与它的反叙数的个位数是(1,5)、(3,5)、(5,5)、(7,5)、(9,5)中的一组。设这个三位数为abc=a×100+b×10+c,它的反叙数cba=c×100+b×10+a。abc+cba=(a+c)×100+20b+(a+c),转化为三位数如下表所示:

由上表可知,abc+cba的百位数与个位数数字相同。观察选项,只有B项符合,又因为a+c=8,则这个三位数只能是543或者345,代入验证543×345=187335,符合题意。故正确答案为B。
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