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  3. 已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=__________。

已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=__________。

admin2019-01-19  33
问题 已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=__________。
选项
答案0
解析 由A的特征方程
|λE—A|==(λ一1)(λ2一1)=0，
可得A的特征值是λ=1(二重)，λ=一1。
    因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=1必有两个线性无关的特征向量，因此r(E—A)=3—2=1，根据
E—A=,得x=0。
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考研数学三

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