设f(x)在(－∞，+∞)可导，且f(x)=A，求证：c∈(－∞，+∞)，使得f′(c) =0．

admin2016-10-26 26

问题设f(x)在(－∞，+∞)可导，且

f(x)=A，求证：

c∈(－∞，+∞)，使得f′(c) =0．

选项

答案由极限不等式性质转化为有限区间的情形(如图4．3)． [*] 若f(x)≡A，显然成立．若f(x)[*]A，必存在x₀，f(x₀)≠A，不妨设f(x₀)＜A．由极限不等式性质，[*]b＞x₀，f(b)＞f(x₀)；[*]a＜x₀，f(a)＞f(x₀).f(x)在[a，b]有最小值，它不能在x=a或x=b处达到，必在(a，b)内某点C处达到，于是f′(c)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vywRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=_________.
设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.
因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]
设y＝y(x)是由函数方程㏑(x+2y)＝x2－y2所确定的隐函数．(1)求曲线y＝y(x)与直线y＝－x的交点坐标(x0，yo)；(2)求曲线y＝y(x)在(1)中交点处的切线方程．
设f(x)连续，(A为常数)，求φ’(t)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．
设其中D为正方形域0≤x≤1，0≤y≤1．

随机试题

关于空肠与回肠的描述，错误的是
丙米嗪的药理作用是
[2010年，第4题]求极限时，下列各种解法中正确的是()。
【2013年第4题】题1～5：某110／10kV变电所，变压器容量为2×25MVA，两台变压器一台工作一台备用。变电所的计算负荷为17000kVA。变电所采用室外布置，10kV设备采用室内布置。变电所所在地的海拔高度为2000m，户外设备运行的环境温度为—
用视距测量方法求A、B两点间距离，通过观测得尺间隔l=0．386m，竖直角α=6°42’，则A、B两点间水平距离为()。[2014年真题]
在对某综合楼进行分摊计算的过程中，下列规定或要求中，可以作为分摊计算依据的有()。
如果同步发电机的中性点不接地，零序电流不能通过发电机，这时发电机的等值零序电抗为无限大。()
给定资料1．2017年中央一号文件是新世纪以来指导“三农”工作的第14个中央一号文件。这份题为《中共中央国务院关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见》的文件，首次提出“田园综合体”概念，指出“支持有条件的乡村建设以农
Childrenhavetheirown【C1】______inplayinggames.Theyseldomneeda【C2】______and【C3】______troubletokeepscore.Theydon’tca
Theindoorswimmingpoolseemstobeagreatdealmoreluxuriousthan_____.

最新回复(0)

设f(x)在(－∞，+∞)可导，且f(x)=A，求证：c∈(－∞，+∞)，使得f′(c) =0．

考研数学一

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，则y"(0)=_________.

设曲线L：f(x，y)=l(f(x，y)具有一阶连续偏导数)，过第Ⅱ象限内的点M和第N象限内的点N，F为己上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.

因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]

设y＝y(x)是由函数方程㏑(x+2y)＝x2－y2所确定的隐函数．(1)求曲线y＝y(x)与直线y＝－x的交点坐标(x0，yo)；(2)求曲线y＝y(x)在(1)中交点处的切线方程．

设f(x)连续，(A为常数)，求φ’(t)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

设其中D为正方形域0≤x≤1，0≤y≤1．

关于空肠与回肠的描述，错误的是

丙米嗪的药理作用是

[2010年，第4题]求极限时，下列各种解法中正确的是()。

用视距测量方法求A、B两点间距离，通过观测得尺间隔l=0．386m，竖直角α=6°42’，则A、B两点间水平距离为()。[2014年真题]

在对某综合楼进行分摊计算的过程中，下列规定或要求中，可以作为分摊计算依据的有()。

如果同步发电机的中性点不接地，零序电流不能通过发电机，这时发电机的等值零序电抗为无限大。()

Childrenhavetheirown【C1】______inplayinggames.Theyseldomneeda【C2】______and【C3】______troubletokeepscore.Theydon’tca

Theindoorswimmingpoolseemstobeagreatdealmoreluxuriousthan_____.

Childrenhavetheirown【C1】inplayinggames.Theyseldomneeda【C2】and【C3】__troubletokeepscore.Theydon’tca