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admin2014-08-19 82

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考研数学二

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已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则｜B-1+2E｜=________。
设有3组二次型：第①组，f(x1，x2，x3)=x12+4x1x2+x22+x32，g(y1，y2，y3)=y12+y22+2y2y3+y32；第②组，f(x1，x2，x3)=λ1x12+λ2x22+λ3x32，g(y1，y2，y3)=
设A为3阶实对称矩阵，已知｜A｜=-12，A的三个特征值之和为1，又α=(1，0，-2)T是齐次线性方程组(A*-4E)X=0的一个解向量。(1)求矩阵A；(2)求方程组(A*+6E)X=0的通解。
设函数y=y(x)是方程y”+6y’+9y=0满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则∫0+∞y(x)dx=________。
已知3阶矩阵A满足｜A-E｜=｜A-2E｜=｜A+E｜=a，其中E为3阶单位矩阵。(1)当a=0时，求行列式｜A+3E｜的值；(2)当a=2时，求行列式｜A+3E｜的值。
设函数f(x，y)连续，f(0，0)=0，又设F(x，y)=｜x-y｜f(x，y)，则F(x，y)在点(0，0)处()
设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=A*，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(m,一m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1一m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=_________．
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