求摆线L：(a＞0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2017-08-31 27

问题求摆线L：

(a＞0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案V=π∫₀^2πaf²f(x)dx=π∫₀^2πay²dx =π∫₀^2πa³(1一cost)³ =8π∫₀^2πa³([*])³dt =32πa³∫₀^πsin⁶[*]=32πa³I₆=32πa³×[*]=5π²a³．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vaVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线L：(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．
设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成，过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径r(z)=的圆面，若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．(Ⅰ
已知α1=(1，3，5，－1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，－1，7)T，(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，证明α1，
设函数z=z(x，y)由方程确定，其中(Ⅰ)求dz．(Ⅱ)求曲面z=z(x，y)上任意点(x，y，z)处的切平面方程及该切平面在Oz轴上的截距
设，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为__________．
求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
求幂级数的和函数．
f(x)＝，求f(x)的间断点并分类．

随机试题

职业道德是正常进行茶艺服务活动和履行职业守则的保证。
下列诗句属于《诗经·小雅·采薇》的是()。
患者，16岁，女性，左下后牙遇冷水痛2周，平时无不适；查左下第一恒牙咬(-)。冷测引起一过性敏感，下列诊断中有哪一项可除外
某市有一新建办公楼，地下2层，地上20层，在第20层有一个多功能厅和一个大会议厅，其层高均为5．5m，吊顶为平吊顶，高度为5m，多功能厅长35m、宽15m，会议厅长20m、宽10m，请回答下列问题。在会议厅中，当会场中某一点位置两只扬声器单独扩声时，第
盈利能力比率用来衡量管理层将销售收入转换成实际利润的效率，体现管理层控制费用并获得投资收益的能力，主要有()。
按照《劳动合同法》的有关规定，企业进行经济性裁员时，应当优先留用的劳动者中不包括()。
注意的品质有注意广度、注意稳定性、注意分配和注意转移。“眼观六路，耳听八方”“一目十行”等说法体现了注意的稳定性。()
汉语作为第二语言教学有着悠久的历史，据史书记载，早在____________时期就已经有一些国家和少数民族派人到长安学习汉语和汉族文化，这应该是最早的对外汉语教学。(对外经济贸易大学2016)
前序法是先访问______，然后按前序周游左子树，按前序周游右子树。
请根据下图所示网络结构回答问题。(1)填写路由器RG的路由表项(2)如果服务器组的地址是202．13．157．10-202．13．157．50并且需要使用ACL过滤所有访问服务器群的特定端口数据包，那么ACL应部署在【7】路由器的【8】

最新回复(0)

求摆线L：(a＞0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

考研数学一

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线L：(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k

已知α1=(1，3，5，－1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，－1，7)T，(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a的值；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)当a=3时，证明α1，

设函数z=z(x，y)由方程确定，其中(Ⅰ)求dz．(Ⅱ)求曲面z=z(x，y)上任意点(x，y，z)处的切平面方程及该切平面在Oz轴上的截距

设，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为__________．

求曲线y=x2一2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

求幂级数的和函数．

f(x)＝，求f(x)的间断点并分类．

职业道德是正常进行茶艺服务活动和履行职业守则的保证。

下列诗句属于《诗经·小雅·采薇》的是()。

患者，16岁，女性，左下后牙遇冷水痛2周，平时无不适；查左下第一恒牙咬(-)。冷测引起一过性敏感，下列诊断中有哪一项可除外

盈利能力比率用来衡量管理层将销售收入转换成实际利润的效率，体现管理层控制费用并获得投资收益的能力，主要有()。

按照《劳动合同法》的有关规定，企业进行经济性裁员时，应当优先留用的劳动者中不包括()。

注意的品质有注意广度、注意稳定性、注意分配和注意转移。“眼观六路，耳听八方”“一目十行”等说法体现了注意的稳定性。()

汉语作为第二语言教学有着悠久的历史，据史书记载，早在____________时期就已经有一些国家和少数民族派人到长安学习汉语和汉族文化，这应该是最早的对外汉语教学。(对外经济贸易大学2016)

前序法是先访问______，然后按前序周游左子树，按前序周游右子树。

请根据下图所示网络结构回答问题。(1)填写路由器RG的路由表项(2)如果服务器组的地址是202．13．157．10-202．13．157．50并且需要使用ACL过滤所有访问服务器群的特定端口数据包，那么ACL应部署在【7】路由器的【8】