一矩形截面外伸木梁如图5—5—27所示。设截面的高与宽之比为h/b=2,木材的许用弯曲正应力[σ]=10MPa,许用切应力[т]=2MPa,已知F1=40kN,F2=15kN,l=0.6m。该梁的最小宽度b为( )mm。

admin2018-11-30  41

问题 一矩形截面外伸木梁如图5—5—27所示。设截面的高与宽之比为h/b=2,木材的许用弯曲正应力[σ]=10MPa,许用切应力[т]=2MPa,已知F1=40kN,F2=15kN,l=0.6m。该梁的最小宽度b为(  )mm。

选项 A、87.7
B、96.8
C、100
D、245

答案B

解析 根据梁的受力情况,可得FB=40kN,FA=15kN,方向均为竖直向上,则可得到梁内最大弯矩为Mmax=4.5 kN.m,处于截面C,最大剪力为FS,max=25kN,处于梁CB段,所以:
由σmax=≤[σ]=10×106,Pa,可得b≥87.7mm;
由тmax=≤[т]=2×106,Pa,可得b≥96.8mm。
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