求下列函数项级数的收敛域：

admin2018-11-21 27

问题求下列函数项级数的收敛域：

选项

答案(Ⅰ)注意[*]=1，对级数的通项取绝对值，并应用根值判别法，则 [*] 当[*]＞1，即x＜0时，原级数发散(x=一1除外)，因为一般项不是无穷小量；当x=0时，原级数[*]为收敛的交错级数．因此，级数[*]的收敛域为[0，+∞)． (Ⅱ)使用比值判别法，则有 [*] 这就说明：当｜x｜＞1时，级数[*]收敛，而且绝对收敛；然而，当｜x｜≤1(x≠—1)时，比值判别法失效．但是，当｜x｜＜1时，[*]=1；当x=1时，u_n(x)=[*](n=1，2，…)，都不满足级数收敛的必要条件．所以，级数[*]的收敛域为｜x｜＞1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v72RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式：(Ⅰ)f(x)=；(Ⅱ)f(x)=exsinx．
在区间[0，+∞)内方程+sinx一1=0()．
计算曲面积分xz2dydz+x2ydzdx+y2zdxdy，其中S是球面x2+y2+z2=a2的上半部分与平面z=0所围成的闭曲面外侧．
设X1，X2，…，Xn是取标准正态总体的简单随机样本，已知统计量Y=服从t分布，则常数α=____________．
设A，B为随机事件满足条件1＞P(A)＞0，1＞P(B)＞0，且P(A—B)=0，则成立()．
若函数F(x，y，z)满足F″xx+F″yy+F″zz=0，证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域，是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数．
问满足方程一y″一2y′=0的哪一条积分曲线通过点(0，一3)，在该点处有倾角为arctan6的切线且曲率为0?
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且A的秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，C表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()．
设，对于该曲线积分容易验证(x2+y2≠0)，则()
随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

随机试题

土钉墙喷射混凝土护面时，喷射作业应()进行，并逐排做圆周绕动。
恶性纤维组织细胞瘤来源于
对环境空气中可燃气的监测，常常用可燃气环境危险度表示。如监测结果为20%LEL，则表明环境空气中可燃气体含量为()。
带传动的优点有(　　)。
根据《企业所得税暂行条例》的规定，纳税人发生的下列支出中，在计算应纳税所得额时准予扣除的是(　　　)。
当一个人看到其他人正在完成某项任务时，自己也想要更快更好地完成任务；在小组讨论中当学生看到其他学生积极发言时，自己也会积极思考。这些现象是()
复行数十步，___________。土地平旷，___________，有良田、美池、桑竹之属。(陶潜《桃花源记》)
气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米／小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续()。
属于我国宏观调控的主要目标是()。
Chronicinsomniaisamajorpublichealthproblem.Andtoomanypeopleareusing【C1】______therapies,evenwhilethereareafe

最新回复(0)

求下列函数项级数的收敛域：

考研数学一

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式：(Ⅰ)f(x)=；(Ⅱ)f(x)=exsinx．

在区间[0，+∞)内方程+sinx一1=0()．

计算曲面积分xz2dydz+x2ydzdx+y2zdxdy，其中S是球面x2+y2+z2=a2的上半部分与平面z=0所围成的闭曲面外侧．

设X1，X2，…，Xn是取标准正态总体的简单随机样本，已知统计量Y=服从t分布，则常数α=____________．

设A，B为随机事件满足条件1＞P(A)＞0，1＞P(B)＞0，且P(A—B)=0，则成立()．

若函数F(x，y，z)满足F″xx+F″yy+F″zz=0，证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域，是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数．

问满足方程一y″一2y′=0的哪一条积分曲线通过点(0，一3)，在该点处有倾角为arctan6的切线且曲率为0?

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且A的秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，C表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解X=()．

设，对于该曲线积分容易验证(x2+y2≠0)，则()

随机地向圆x2+y2=2x内投一点，该点落在任何区域内的概率与该区域的面积成正比，令X表示该点与原点的连线与x轴正半轴的夹角，求X的分布函数和概率密度。

土钉墙喷射混凝土护面时，喷射作业应()进行，并逐排做圆周绕动。

恶性纤维组织细胞瘤来源于

对环境空气中可燃气的监测，常常用可燃气环境危险度表示。如监测结果为20%LEL，则表明环境空气中可燃气体含量为()。

带传动的优点有( )。

根据《企业所得税暂行条例》的规定，纳税人发生的下列支出中，在计算应纳税所得额时准予扣除的是( )。

当一个人看到其他人正在完成某项任务时，自己也想要更快更好地完成任务；在小组讨论中当学生看到其他学生积极发言时，自己也会积极思考。这些现象是()

复行数十步，___________。土地平旷，___________，有良田、美池、桑竹之属。(陶潜《桃花源记》)

气象台测得在S岛正东方向80千米处，一台风中心正以20千米／小时的速度沿北偏西60度的方向匀速移动。若台风中心50千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对S岛的影响时间约持续()。

属于我国宏观调控的主要目标是()。

Chronicinsomniaisamajorpublichealthproblem.Andtoomanypeopleareusing【C1】______therapies,evenwhilethereareafe

带传动的优点有(　　)。

根据《企业所得税暂行条例》的规定，纳税人发生的下列支出中，在计算应纳税所得额时准予扣除的是(　　　)。

复行数十步，_。土地平旷，_，有良田、美池、桑竹之属。(陶潜《桃花源记》)