在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

admin2016-10-26 26

问题在椭圆

=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

选项

答案设椭圆内接矩形在第一象限中的顶点为M(x，y)，则矩形的面积为 S(x)=4xy=[*](0≤x≤a)．下面求S(x)在[0，a]上的最大值．先求S′(x)： [*] 令S′(x)=0解得x=[*]，因S(0)=S(a)=0，S([*])=2ab，所以S(x)在[0，a]的最大值即内接矩形最大面积为2ab．

解析

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考研数学一

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已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)＝0，fˊ(t)＞0，(0＜t＜π／2)，若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积．
因为方程组(I)(Ⅱ)有公共解，[*]
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2＋y2＋z＝a2(a＞0)上，问当R为何值时，球面∑在定球面内部的那部分的面积最大．
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________．
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WhereHaveAllthePeopleGone?Germansaregettingusedtoanewkindofimmigrant.In1998,apackofwolvescrossedthe

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