2. 考研
  3. 设A=E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)-1(E一A)，则(E+B)-1=_______．

设A=E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)-1(E一A)，则(E+B)-1=_______．

admin2020-09-29  9
问题 设A=E为4阶单位矩阵，且B=(E+A)-1(E一A)，则(E+B)-1=_______．
选项
答案[*]
解析 由于B=(E+A)-1(E—A)，所以(E+A)B=E—A，从而有B+AB+A=E，所以有E+B+AB+A=2E．即(E+A)(E+B)=2E．
从而可得(E+B)-1
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考研数学一

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