2. 考研
  3. (2006年)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )

(2006年)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )

admin2018-04-17  77
问题 (2006年)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是(    )
选项 A、若fx’(x0，y0)=0，则fy’(x0，y0)=0。
B、若fx’(x0，y0)=0，则fy’(x0，y0)≠0。
C、若fx’(x0，y0)≠0，则fy’(x0，y0)=0。
D、若fx’(x0，y0)≠0，则fy’(x0，y0)≠0。
答案D
解析 构造拉格朗日函数F(x，y，λ)=f(x，y)+λφ(x，y)，并记对应点(x0，y0)的参数λ的值为λ0，则
若fx’(x0，y0)≠0，则λ0≠0，从而fy’(x0，y0)≠0。故选D。
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考研数学三

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