求曲线y=3一｜x2一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2017-08-31 29

问题求曲线y=3一｜x²一1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案显然所给的函数为偶函数，只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积．当x≥0时，y=[*]， dV₁=π｛3²一[3一(x²+2)²｝dx=π(2x²一x⁴+8)dx， V₁=∫₀¹dV₁=π∫₀¹(2x²一x⁴+8)dx=[*]， dV₂=π｛3²一[3一(4一x²)]²｝dx=π(2x²一x⁴+8)dx， V₂=∫₁²dV₂=π∫₁²(2x²一x⁴+8)dx=[*]．

解析

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考研数学一

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3
[*]
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是____________.
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设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．
设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占区域为D={(x，y)丨x2+y2-xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75-x2-y2+xy．设M(x0，y0)为区域D上的一个点，问h(x，y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大?
设y＝e2x＋(x－)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程＋by＝cex的一个特解，则
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>O)下的最大值是_______．
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

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简述屋大维的内外政策。
《尤利西斯》的作者是_______。
从表1-2关于操作系统存储管理方案①、方案②和方案③的相关描述可以看出，它们分别对应(24)存储管理方案。
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