设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且 η1+η3=，η2+η3= 求该方程组的通解．

admin2019-12-20 47

问题设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η₁，η₂，η₃是它的三个解向量，且
η₁+η₃=

，η₂+η₃=

求该方程组的通解．

选项

答案Ax=b，r(A)=3，n－r(A)=4—3=1，仅有一个线性无关的解作为基础解系． ξ=η₁－η₂=(η₁+η₃)－(η₂+η₃)=[*]就为其基础解系．而[*]为Ax=b的一个特解，所以Ax=b的通解为 [*](c₁∈R)．

解析

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经济类联考综合能力

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