已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。

admin2018-12-29 34

问题已知A=

有三个线性无关的特征向量，则x=________。

选项

答案0

解析由A的特征方程
｜λE—A｜=

=(λ—1)(λ²—1)=0，
可得A的特征值是λ=1(二重)，λ= —1。
因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=1必有两个线性无关的特征向量，因此r(E—A)=3—2=1，根据E—A=

，得x=0。

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