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  3. 若y＝χeχ＋χ是微分方程y〞－2y′＋ay＝bχ＋c的解，则( )

若y＝χeχ＋χ是微分方程y〞－2y′＋ay＝bχ＋c的解，则( )

admin2017-11-30  25
问题 若y＝χeχ＋χ是微分方程y〞－2y′＋ay＝bχ＋c的解，则(    )
选项 A、a＝1，b＝1，c＝1。
B、a＝1，b＝1，c＝－2。
C、a＝－3，b＝－3，c＝0。
D、a＝－3，b＝1，c＝1。
答案B
解析 由于y＝χeχ＋χ是微分方程y〞－2y′＋ay＝bχ＋c的解，则χeχ是对应齐次方程的解，其特征方程r2－2r＋a＝0有二重根r1＝r2＝1，则a＝1；χ是非齐次方程的解，将y＝χ代入方程
    y〞－2y′＋ay＝bχ＋c
    知b＝1，c＝－2。故选B。
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考研数学一

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