2. 考研
  3. 设α1=(1，2，－1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若α1，α2，α3的最大无关组由两个线性无关的向量组成，则a=( )．

设α1=(1，2，－1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若α1，α2，α3的最大无关组由两个线性无关的向量组成，则a=( )．

admin2022-06-15  43
问题 设α1=(1，2，－1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若α1，α2，α3的最大无关组由两个线性无关的向量组成，则a=(    )．
选项 A、2
B、3
C、6
D、8
答案C
解析 根据题设，该向量组的秩为2，于是
解法1用初等变换．即由
(α1，α2，α3)T

知当a=6时，α1，α2，α3的最大无关组由两个线性无关的向量组成．故选C．
解法2用行列式．由题意知，该向量组构造的矩阵的任意一个3阶子式为零，故

故当a=6时，α1，α2，α3的最大无关组由两个线性无关的向量组成，故选C．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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