设某次大学英语考试共有85个选择题，每题四个备选答案，只有一个正确，若想通过此考试，则必须答对51题以上，某学生靠运气能通过该考试的概率为( )

admin2020-03-02 11

问题设某次大学英语考试共有85个选择题，每题四个备选答案，只有一个正确，若想通过此考试，则必须答对51题以上，某学生靠运气能通过该考试的概率为( )

选项 A、0。
B、0．0l。
C、0．23。
D、0．35。

答案A

解析设随机变量X_i=

i=1，2，…，85，显然X₁，X₂，…，X₈₅独立同分布，且

X_i服从二项分布，因为
P{X_i=1}=

，P{X_i=0}=

E(X_i)=

，D(X_i)=

所以

根据棣莫弗一拉普拉斯定理，有
P{

X_i≥51}=1一P{

X_i＜5l}

故选(A)。

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考研数学一

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