2. 考研
  3. 如图10-1，在△ABC中，∠A＝90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△DEF＝1，S△DBM＝4，则正方形DEFM的边长为( )．

如图10-1，在△ABC中，∠A＝90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△DEF＝1，S△DBM＝4，则正方形DEFM的边长为( )．

admin2014-02-26  27
问题 如图10-1，在△ABC中，∠A＝90°，正方形DEFM内接于△ABC，若△CEF，△DBM的面积S△DEF＝1，S△DBM＝4，则正方形DEFM的边长为(     )．
   
选项 A、1
B、2
C、2．5
D、3
E、3.2
答案B
解析 设正方形DEFM的边长为x，则S△CEF＝.x.CF＝1，S△DBM＝.BM＝4    ①
又△CEF∽△DBM，所以x：BM＝CF：x，得x2＝CF.BM利用①式，有.CF.BM＝4，即＝4，所以x＝2．故本题应选B．
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管理类联考综合能力

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