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  3. 设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Φ(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为( )

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Φ(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为( )

admin2019-03-11  19
问题 设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Φ(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 F(y)=P{Y≤y}=P{min(X，0)≤y}=1一P{min(X，0)>y}=1一P{X>y，0>y}。
    当y<0时，P{X>y，0>y}=P{X>y}，F(y)=1一P{X>y}=P{X≤y}=Φ(y)。
    当y≥0时，P{X>y，0>y}=0，F(y)=1，故选B。
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考研数学三

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