2. 考研
  3. 设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|=______．

设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|=______．

admin2020-09-29  16
问题 设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|=______．
选项
答案3．
解析 由于A+B-1=ABB-1+AA-1B-1=A(B+A-1)B-1，
  所以|A+B-1|=|A|．|A-1+B|．|B-1|．
又|A|=3，|B-1|=|B|-1=|A-1+B|=2，故|A+B-1|=3×2×=3．
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考研数学一

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