曲面z—ex+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为___________.

admin2016-08-14  35

问题 曲面z—ex+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为___________.

选项

答案2x+y一4=0

解析 令F(x,y,z)=z—ez+2xy一3
则    Fx’=2y,Fz’=1一ez,Fy’=2x
曲面z—ez+2xy=3在点(1,2,0)处的法向量为
n={4,2,0}
故所求切平面方程为4(x一1)+2(y一2)=0
即    2x+y一4=0
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