2. 考研
  3. 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的? I．

某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的? I．

admin2018-03-02  39
问题 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
    如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?
    I．该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。
    Ⅱ．该所研究人员的数量，不少于3人。
    Ⅲ．该所研究人员的数量，不多于10人。
选项 A、仅I和Ⅱ。
B、仅I和Ⅲ。
C、仅I。
D、I、Ⅱ和Ⅲ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
答案B
解析 数字推理题。
  题干的统计结论有三个：
  ①没有两个人发表的论文的数量完全相同；
  ②没有人恰好发表了10篇论文；
  ③没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
  设全所研究人员的数量为n，则由①和③可得：全所研究人员发表论文的数量必定分别为0，1，2，…，n一1，因此，选项I成立。
  由②可知：该所研究人员的数量不多于10人；否则，如果该所研究人员的数量多于10人，则有人恰好发表了10篇论文，与②矛盾。因此，选项Ⅲ成立。
  选项Ⅱ不成立。例如，如果研究人员的数量是2人，其中一人未发表论文，另一人发表了1篇论文，题干的三个结论可同时满足。
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