设A是n(n≥2)阶方阵，A是A的伴随矩阵，则｜A｜= ( )

admin2019-02-18 45

问题设A是n(n≥2)阶方阵，A^*是A的伴随矩阵，则｜A^*｜= ( )

选项 A、｜A｜
B、｜A^－1｜
C、｜A^n－1｜
D、｜Aⁿ｜

答案C

解析 AA^*=｜A｜E，两边取行列式，得｜A ｜｜A^*｜=｜A ｜ⁿ
若｜A｜≠0，则｜A ^*｜=｜A ｜^n－1=｜A^n－1｜；若｜A｜=0，则｜A^*｜=0，故选C．

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