计算曲线积分I=[φ(y)cosx-πy]dx+[φ’(y)sinx-π]dy。其中φ(y)具有连续的导数，曲线Г为从A(π，2)到B(3π，4)在直线AB下方的任意路径，该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。

admin2017-01-16 30

问题计算曲线积分I=

[φ(y)cosx-πy]dx+[φ’(y)sinx-π]dy。其中φ(y)具有连续的导数，曲线Г为从A(π，2)到B(3π，4)在直线AB下方的任意路径，该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。

选项

答案添加一条边BA，则 I=[*][φ(y)cosx-πy]dx+[φ’(y)sinx-π]dy+[*][φ(y)cosx-πy]dx+[φ’(y)sinx-π]dy。曲线与直线AB所围成的区域记为D，由格林公式可得 [*][φ(y)cosx-πy]dx+[φ’(y)sinx-π]dy [*] 由于D的面积为2，可知[*]πdxdy=2π。直线AB的方程为y=[*]+1，则 [*] 从而I=-6π²。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lGwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
用集合运算律证明：
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：最多试3把钥匙就能打开门
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则
设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P｛X＝2Y｝；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)与ρXY．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

随机试题

函数y＝xsinx，则y＇＇＝。
A、Awaytosolvetheproblemofoceanpollution.B、Theroleofbacteriatohumanbeings.C、Anoilspillingintheocean.D、Certa
A．压力感受性反射B．心肺感受器引起的心血管反射C．颈动脉体和主动脉体化学感受性反射D．躯体感受器引起的心血管反射E．脑缺血反应主要调节呼吸运动而间接改变心血管活动的心血管反射是
关于黄体，错误的是
在2000年国家环保总局颁布的《环境空气质量标准》修改单中()。
系统控制强调运用()的方法，考虑工程项目整个寿命周期的影响，制订最佳资源配置和实现最优目标的工程项目计划。
严密性试验压力为设计压力的()倍且不小于()MPa。
根据《刑法》规定，操纵证券交易价格属于()。
下列有关投资性房地产转换日的确定，正确的有()。
结合材料回答问题。早年，梅兰芳与人合演《断桥》，也就是《白蛇传》，剧情是白娘子和许仙两个人悲欢离合的爱情故事，梅兰芳在剧中饰演白娘子。剧中，白娘子有一个动作就是面对负心的丈夫许仙追赶、跪在地上哀求她的时候，她爱恨交加、五味杂陈，就用一根手指头去戳

最新回复(0)

计算曲线积分I=[φ(y)cosx-πy]dx+[φ’(y)sinx-π]dy。其中φ(y)具有连续的导数，曲线Г为从A(π，2)到B(3π，4)在直线AB下方的任意路径，该曲线与直线AB所围成的区域面积为2。

考研数学一

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

用集合运算律证明：

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

一串钥匙，共有10把，其中有4把能打开门，因开门者忘记哪些能打开门，便逐把试开，求下列事件的概率：最多试3把钥匙就能打开门

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P｛X＝2Y｝；(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)与ρXY．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

函数y＝xsinx，则y＇＇＝。

A、Awaytosolvetheproblemofoceanpollution.B、Theroleofbacteriatohumanbeings.C、Anoilspillingintheocean.D、Certa

A．压力感受性反射B．心肺感受器引起的心血管反射C．颈动脉体和主动脉体化学感受性反射D．躯体感受器引起的心血管反射E．脑缺血反应主要调节呼吸运动而间接改变心血管活动的心血管反射是

关于黄体，错误的是

在2000年国家环保总局颁布的《环境空气质量标准》修改单中()。

系统控制强调运用()的方法，考虑工程项目整个寿命周期的影响，制订最佳资源配置和实现最优目标的工程项目计划。

严密性试验压力为设计压力的()倍且不小于()MPa。

根据《刑法》规定，操纵证券交易价格属于()。

下列有关投资性房地产转换日的确定，正确的有()。