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  3. 设X～P(λ)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P{X=0)的最大似然估计值为 ( )

设X～P(λ)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P{X=0)的最大似然估计值为 ( )

admin2016-05-03  39
问题 设X～P(λ)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P{X=0)的最大似然估计值为    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设X～P(λ)，则P(X=x}=，x=0,1，2，…，从而P{X=0}=e—λ，
  先求λ的最大似然估计值的一般形式．对于样本值x1，x2，…，xn，似然函数为

由于函数u=e—λ
  具有单值反函数λ=一ln u，由最大似然估计的不变性知P{X=0)=e—λ的最大似然估计值为．
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考研数学三

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