证明：当x＞-1时，

admin2016-09-25 1

问题证明：当x＞-1时，

选项

答案令F(x)=lnx-[*]，显然，F(x)在(0，+∞)上连续．由于F’(x)=[*]＞0，故F(x)在(0，+∞)上单调递增，于是，当0＜x＜1时，F(x)＜F(1)=0，即lnx＜[*]，又(x²-1)lnx＞(x-1)²，故(x²-1)lnx＞(x-1)²当x≥1时，F(x)≥F(1)=0，即lnx≥[*]，又x²-1≥0，故(x²-1)lnx≥(x-1)²．综上所述，当x＞0时，总有(x²-1)lnx≥(x-1)²．

解析

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数学

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