2. 考研
  3. 设f(x)在x=x0的某邻域内有定义，在x=x0的某去心邻域内可导，则下列说法正确的是

设f(x)在x=x0的某邻域内有定义，在x=x0的某去心邻域内可导，则下列说法正确的是

admin2019-07-12  39
问题 设f(x)在x=x0的某邻域内有定义，在x=x0的某去心邻域内可导，则下列说法正确的是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 解答本题的关键是将f’(x0)的定义式与联系来考虑．
对于(A)：取f(x)=，但f(x)在x=x0处不连续，从而f’(x0)不存在．故(A)不对，同时也说明(D)不对．
对于(B)：取f(x)=显然f’(0)存在，但不存在．故(B)也不对．
由排除法可知，应选(C)．
或直接证明(C)正确．反证法：假设f’(x0)存在，则f(x)在x=x0处连续，那么在条件下，由洛必达法则有

矛盾，所以f’(x0)不存在．
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考研数学三

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